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已知點(diǎn),直線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),始終使,三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),設(shè),則(    )

A. B.
C. D.

C

解析試題分析:依題意設(shè)的外心為,則有,又由,將代入化簡(jiǎn)得,在中,由余弦定理可得


展開整理得
也就是,將代入可得
,整理可得,即的外心軌跡方程為
設(shè),則,而
,所以
所以,故選C.
考點(diǎn):1.動(dòng)點(diǎn)的軌跡;2.直線的斜率;3.兩角和的正切公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知圓,定點(diǎn),點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)在線段上,且滿足,則點(diǎn)的軌跡方程是(   )

A.B.C.D.

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已知直線和直線,拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線 
和直線的距離之和的最小值是(    )

A.B.2 C.D.3

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已知拋物線,過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線兩點(diǎn),的中點(diǎn),設(shè)動(dòng)點(diǎn),則的最大值是(    )

A.B.C.D.

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若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的漸近線方程是(    )

A. B. C. D.

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已知雙曲線C:的離心率為2,為期左右頂點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線C在第一象限的任意一點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若的斜率為,則的取值范圍為(   )

A.B.C.D.

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已知雙曲線x2-y2=1,點(diǎn)F1,F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),若PF1⊥PF2,則PF1+PF2=________.

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已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等
于(  )

A.B.4C.3D.5

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已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為(  )

A.y=±B.y=±
C.y=±D.y=±x 

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