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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　　）
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）
∵
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)，
∴
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)

=
1
2
[（1-
1
3
）+（
1
2
-
1
4
）+（
1
3
-
1
5
）+（
1
4
-
1
6
）+…+（
1
n-2
-
1
n
）+（
1
n-1
-
1
n+1
）+（
1
n
-
1
n+2
）]
=
1
2
（1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）
=
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
），
故答案選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列｛an｝的前n項和為Sn，且S4=3，S8=7，則S12的值是 (      )
A  8     B  11                 C  12              D  15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}的通項公式為an=(-1)n-1(4n-3)，則S100等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的各項均為正數，觀察程序框圖，若k=5，k=10時，分別有S=
5
11
和S=
10
21

（1）試求數列{an}的通項；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　　）
A．1B．-1C．51D．52

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求證：{an-2}是等比數列；
（2）求數列{nan}前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}，{bn}都是正項等比數列，Sn，Tn分別為數列{lgan}與{lgbn}的前n項和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，則logb5a5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

記數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2（an-1），則a2=（　　）
A．4B．2C．1D．-2

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同步練習冊答案
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