如圖所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
是線段
的中點。
（1）證明：
∥平面
（2）求異面直線
與
所成的角的余弦值。
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AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。
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如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C－DE－A的大�。�
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
，D為AA1中點，BD與AB1交于點O，CO丄側面ABB1A1.
(Ⅰ)證明：BC丄AB1；
(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．
（1）求證：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
（2）若
，AB=BC=2，P為AC中點，求三棱錐
的體積。
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如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD,線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，正方形ABCD的邊長為
．
（1）求證：平面ABCD丄平面ADE；
（2）求四面體BADE的體積；
（3）試判斷直線OB是否與平面CDE垂直，并請說明理由．
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如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．
(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求證：AC1∥平面CDB1；
(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
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…（2分）
，則
，
，
，…（6分）
，
，
,底面
為邊長為
的正三角形，平面
平面
,
為
上一點，
，
為底面三角形中心. 
∥面
；
；
為
中點，求二面角
的余弦值.
，其邊長為2，
，
繞著
順時針旋轉
得到
，
是
的中點．
平面
；
與平面
所成角的正弦值．