Question

已知集合A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜2
B．a(chǎn)＜3
C．2≤a≤3
D．a(chǎn)≤3

Answer 1

【答案】分析：由已知中A={X|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，我們可以分A=∅與A≠∅，A中元素均為B中元素兩種情況來進(jìn)行分析，易得結(jié)果．
解答：解：當(dāng)2a-1＜a+1，即a＜2，時(shí)，A=∅，滿足要求；
當(dāng)2a-1≥a+1，即a≥2，時(shí)
若A⊆B，則
解得2≤a≤3
綜上，滿足條件的a的取值范圍是a≤3
故選D
點(diǎn)評：解決參數(shù)問題的集合運(yùn)算，首先要理清題目要求，看清集合間存在的相互關(guān)系，注意分類討論、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還要注意空集作為一個(gè)特殊集合與非空集合間的關(guān)系，在解題中漏掉它極易導(dǎo)致錯(cuò)解．