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拋物線上一點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差的最大值為(  )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:作出拋物線的圖象如下圖所示,則點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),直線為拋物線的準(zhǔn)線,
過點(diǎn)垂直于直線,垂足為點(diǎn),由拋物線的定義的可知,則點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離之差等于,當(dāng)三點(diǎn)不共線時,由三角形三邊之間的關(guān)系可知,,當(dāng)點(diǎn)為射線與拋物線的交點(diǎn)時,
此時點(diǎn)到直線的距離與到點(diǎn)的距離取到最大值,故選D.

考點(diǎn):1.拋物線的定義;2.數(shù)形結(jié)合

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(    )

A.B.C.D.

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雙曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

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已知P(x,y)為橢圓上一點(diǎn),F為橢圓C的右焦點(diǎn),若點(diǎn)M滿足,則的最小值為(      )

A. B.3 C. D.1

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如圖,已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,P是雙曲線右支上的一點(diǎn),軸交于點(diǎn)A,的內(nèi)切圓在上的切點(diǎn)為Q,若,則雙曲線的離心率是

A.3 B.2 C. D. 

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如果橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是 (     )

A.B.C.D.

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設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.D.

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已知定點(diǎn)A、B,且|AB|=4,動點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=3,則|PA|的最小值是(  )
A.      B.     C.     D.5

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已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線-y2=1的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)a的值為(  )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案
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