Question

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值.

Answer 1

（1）. （2）.

試題分析：（1）∵的最大值為2，且，∴.
∵的最小正周期為，
∴，得.    ∴.
（2）解法1：∵，
， ∴.
∴.   
∴.
解法2：∵， ，
∴.∴.   
∴.
解法3: ∵，
，
∴.  作軸, 軸,垂足分別為,
∴,.
設(shè),則.
∴.
點(diǎn)評：三角函數(shù)的解析式的求解是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容， 求解時(shí)要根據(jù)最值及周期等條件，另外求解夾角問題時(shí)，通常有幾何和向量兩種方法，要注意靈活運(yùn)用