Question

（2010•福建模擬）已知平面區域Ω={（x，y）|x²+y²≤1}，M={（x，y）|

x≥0 y≥0 x+y≤1

}．若在Ω區域上隨機找一個點P，則點P落在區域的概率為（　　）

• A．

  1

  4π

• B．

  1

  4

  -

  1

  4π

• C．

  1

  4

  -

  1

  2π

• D．

  1

  2π

Answer 1

分析：先分別畫出平面區域Ω和不等式組表示的區域，然后分別求面積，根據幾何概型的知識即可得解

解答：解：平面區域Ω表示的是單位圓及其內部，區域M表示的是陰影部分，如圖所示：

又∵區域Ω的面積為：S1=πR2=π×12=π
區域M的面積為：S2=

1

2

×1×1=

1

2

∴在Ω區域上隨機找一個點P，點P落在區域M的概率為：P=

1 2

π

=

1

2π

故選D

點評：本題考查一元二次不等式組表示的區域以及幾何概型，須準確畫圖并求面積．屬簡單題