Question

已知f（x）=x-1-ln²x+2alnx（x＞0）．令F（x）=xf（x），則F′（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意求出F（x），然后求出F（x）的導數即可．
解答：解：∵f（x）=x-1-ln²x+2alnx（x＞0）
∴F（x）=xf（x）=x（x-1-ln²x+2alnx）=x²-x-xln²x+2axlnx（x＞0）
∴F′（x）=2x-1-ln²x-2lnx+2alnx+2a
故答案為2x-1-ln²x-2lnx+2alnx+2a（x＞0）．
點評：本題考查求導數公式，比如（x^α）′=αx^α-1；（lnx）′=；（uv）′=u′v+uv′等求導法則．