Question

下面有四個(gè)命題：
①如果已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及其首項(xiàng)，那么可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；
②數(shù)列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通項(xiàng)公式是a_n=

n

n+1

；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：遞推公式是描述某一項(xiàng)與前一項(xiàng)或前幾項(xiàng)關(guān)系的，由此易判斷①的真假；由數(shù)列的前幾項(xiàng)為

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…我們易歸納推理出數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而判斷②的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)數(shù)列是定義域?yàn)檎�整�?shù)的函數(shù)，我們可以判斷③的正誤；根據(jù)數(shù)列的定義，可判斷④的真假．

解答：解：①錯(cuò)誤，如a_n+2=a_n+a_n+1，a₁=1就無(wú)法寫(xiě)出a₂；
②錯(cuò)誤，a_n=

n+1

n+2

；
③正確；
④兩數(shù)列是不同的有序數(shù)列．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列的概念及表示方法，根據(jù)數(shù)列的基本概念逐一分析四個(gè)結(jié)論即可得到答案，故解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)列的基本概念．