【題目】已知
三個班共有學(xué)生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）.
| 6 |
| 7 | |
| 6 | 7 | 8 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
（Ⅰ）試估計
班學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）從
班和
班抽出來的學(xué)生中各選一名，記班選出的學(xué)生為甲，班選出的學(xué)生為乙，若學(xué)生鍛煉相互獨立，求甲的鍛煉時間大于乙的鍛煉時間的概率.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E為線段AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′C的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
一段圖象如圖所示。
(1)求出函數(shù)
的解析式；
(2) 函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到?
(3) 求出的單調(diào)遞增區(qū)間；
(4) 指出當(dāng)取得最小值時
的集合．
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加
元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費
元，未租出的車每輛每月需要維護費元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為
元時，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
（2）試估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);
（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數(shù)據(jù)顯示, 
與
之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出
關(guān)于
的回歸直線方程.
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【題目】函數(shù)
是定義域為
的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
，若關(guān)于
的方程
，
，有且僅有5個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是______．
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【題目】已知數(shù)集
（
，
）具有性質(zhì)
：對任意
、
（
），
與
兩數(shù)中至少有一個屬于集合
，現(xiàn)給出以下四個命題：①數(shù)集
具有性質(zhì)；②數(shù)集
具有性質(zhì)；③若數(shù)集具有性質(zhì)，則
；④若數(shù)集
（
）具有性質(zhì)，則
；其中真命題有________（填寫序號）
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【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船進行捕撈，第一年需要各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內(nèi)，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.
（1）該船捕撈第幾年開始盈利？
（2）若該船捕撈
年后，年平均盈利達到最大值，該漁業(yè)公司以24萬元的價格將捕撈船賣出；求并求總的盈利值.
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