Question

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)= |xe^x|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 (     )

A．5

B．4

C．3

D．2

Answer 1

B

試題分析：因?yàn)槎�義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)=f(x)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又因?yàn)閒(2－x)=f(x)，所以函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱.因?yàn)楹瘮?shù)H(x)= |xe^x|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點(diǎn)即等價(jià)求方程的解的個(gè)數(shù).等價(jià)于函數(shù)和函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由圖象可得共有4個(gè)交點(diǎn).故選B.