Question

已知函數(shù)，其圖象過點(diǎn)
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240055590082220.png" style="vertical-align:middle;" />
所以


                                                   ……3分
又函數(shù)圖象過點(diǎn)，所以，即
又，所以                                          ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，
得到函數(shù)的圖象，可知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005559461656.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，因此，
故，
所以上的最大值和最小值分別為和         ……12分
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式比較多，要靈活選用公式，并且要注意各個(gè)公式的適用條件.