Question

在區間內任取兩點，則兩點之間的距離小于的概率為___   __.

Answer 1

解析試題分析：設任取兩點所表示的數分別為x，y，則0＜x＜1且0＜y＜1．
它表示的平面區域如下圖中正方形所示，

若兩點之間的距離小于，則|x-y|＜
，它對應的面積如圖中陰影部分所示，故兩點之間的距離小于的概率為P=S_陰影：S_正方形==，故填寫
考點：本題考查的知識點是幾何概型．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P= N（A）：N求解。
點評：解決該試題的關鍵是靈活運用長度比，面積比和體積比求解幾何概型。