【題目】設函數
（
為自然對數的底數），若曲線
上存在點
使得
，則
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35.
（1）打進的電話在響5聲之前被接的概率是多少？
（2）打進的電話響4聲而不被接的概率是多少？
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【題目】某投資商到邢臺市高開區投資
萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經費
萬元，以后每年增加
萬元，每年的產品銷售收入
萬元．
（Ⅰ）若扣除投資及各種費用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項目，需處理該工廠，現有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時，以
萬元出售該廠；
② 純利潤總和最大時，以
萬元出售該廠．
你認為以上哪種方案最合算？并說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
,PB=
．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）試求三棱錐B-PQM的體積．
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【題目】已知點
， 
為橢圓
:
上異于點A,B的任意一點．
（Ⅰ）求證：直線
、
的斜率之積為
-；
（Ⅱ）是否存在過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
，使得
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】某社區為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區隨機抽取了18名男性居民和12名女性居民，對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調查.現按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類：甲類（不參加體育鍛煉）、乙類（參加體育鍛煉），結果如下表：
甲類 | 乙類 | |
男性居民 | 3 | 15 |
女性居民 | 6 | 6 |
（Ⅰ）根據上表中的統計數據，完成下面的
列聯表；
男性居民 | 女性居民 | 總計 | |
不參加體育鍛煉 | |||
參加體育鍛煉 | |||
總計 |
（Ⅱ）通過計算判斷是否有90%的把握認為參加體育鍛煉與否與性別有關？
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】已知函數
有如下性質：如果常數
，那么該函數在
上是減函數，在
上是增函數．
（1）已知函數
，利用上述性質，求函數
的單調區間和值域；
（2）已知函數
＝
和函數
，若對任意
，總存在
，使得
(x2)＝
成立，求實數
的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，長度為3的線段
的端點
、
分別在
，
軸上滑動，點
在線段上，且
，
（1）若點的軌跡為曲線
，求其方程；
（2）過點
的直線
與曲線交于不同兩點
、
，
是曲線上不同于、的動點，求
面積的最大值.
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