【題目】A、B、C三個班共有100名學生，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數據如下表（單位：小時）；
A班 | 6 6.5 7 7.5 8 |
B班 | 6 7 8 9 10 11 12 |
C班 | 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 |
（1）試估計C班的學生人數；
（2）從A班和C班抽出的學生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設所有學生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；
（3）再從A、B、C三個班中各隨機抽取一名學生，他們該周的鍛煉時間分別是7，9，8.25（單位：小時），這3個新數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記 
，表格中數據的平均數記為 
，試判斷 和 的大小，（結論不要求證明）
【答案】
（1）
解： 
，C班學生40人
（2）
解：在A班中取到每個人的概率相同均為 
設 
班中取到第 
個人事件為 
C班中取到第 
個人事件為 
班中取到 
的概率為 
所求事件為 
則 
（3）
解： 
三組平均數分別為 
總均值 
但 
中多加的三個數據 平均值為 
，比 
小，
故拉低了平均值
【解析】（1）由已知先計算出抽樣比，進而可估計C班的學生人數；（2）根據古典概型概率計算公式，可求出該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；（3）根據平均數的定義，可判斷出μ0＞μ1
【考點精析】關于本題考查的用樣本的頻率分布估計總體分布，需要了解樣本數據的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過各小組數據在樣本容量中所占比例大小來表示數據的分布規律，它可以讓我們更清楚的看到整個樣本數據的頻率分布情況，并由此估計總體的分布情況才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬， 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是數列
的前n項和，并且
，對任意正整數n， 
；設
.
(Ⅰ) 證明：數列
是等比數列，并求
的通項公式；
(Ⅱ) 設
，求證: 數列
不可能為等比數列。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
： 
（
）的焦點為
，準線為
， 
，且
在第一象限，已知以
為圓心， 
為半徑的圓
交
于
， 
兩點（
在
的上方），
為坐標原點．
（1）若
是邊長為
的等邊三角形，且直線
： 
（
）與拋物線
相交于
， 
兩點，證明： 
為定值；
（2）記直線
與拋物線
的另一個交點為
，若
與
的面積比為3，證明：直線
過點
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列兩圓的位置關系.
(1)C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0；___________
(2)C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－2
x－6＝0；___________
(3)C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：x2＋y2＋12x＋6y－19＝0；___________
(4)C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0.___________
（5）x2＋y2＝9和x2＋y2－8x＋6y＋9＝0 ________________
（6）圓C1：x2＋y2－2x－6y－6＝0與圓C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0______
（7）圓x2＋y2＋6x－7＝0和圓x2＋y2＋6y－27＝0 ____________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地政府調查了工薪階層
人的月工資收人，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區間是
.（單位：百元）
（1）為了了解工薪階層對工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調查的
人中抽取
人做電話詢問，求月工資收人在
內應抽取的人數；
（2）根據頻率分布直方圖估計這
人的平均月工資為多少元.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），∠AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則
的取值范圍是（ ）
A. [
，0） B. [
，0] C. [
，1） D. [
，1]
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