Question

已知直線 和橢圓，則直線和橢圓相交有（   ）

A．兩個交點

B．一個交點

C．沒有交點

D．無法判斷

Answer 1

A

解析試題分析：因為根據已知該條件可知，該直線 表示的為點斜式，其中必定過點（1，），斜率為a，那么由于點（1，）代入橢圓方程中，得到,則說明點在橢圓內，那么直線和橢圓必定有兩個交點，故可知選A.
考點：本試題主要考查了直線與橢圓的位置關系的運用。
點評：解決該試題的關鍵是通過聯立方程組，轉換為關于一個自變量的x的一元二次方程的形式，根據方程的解確定交點個數。最好的辦法就是確定直線過定點（1，），且該點在橢圓內來判定。