Question

設集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分別就下列條件求實數a的取值范圍：
（Ⅰ）集合A為空集；
（Ⅱ）A∩B=∅．

Answer 1

分析：根據空集的含義，A中不含任何元素，可求a的范圍；B集合已知，A∩B=∅，可分兩種情況A≠∅和A=∅分析求解a的范圍．

解答：解：（Ⅰ）若集合A為空集，則1-a＞1+a，…（3分）
得a＜0．           …（5分）
（Ⅱ）當集合A為空集時，符合題意，此時a＜0；…（7分）
當集合A不為空集時，由題意可得

a≥0 1-a≥-1 1+a≤5

…（10分）
解得0≤a≤2．…（12分）
綜上，a≤2．…（13分）

點評：本題考查集合語音的理解，及數形結合思想解集合關系問題．