Question

下列敘述中正確的是（　　）

• A．點斜式y(tǒng)-y₁=k（x-x₁）適用于過點（x₁，y₁）且不垂直x軸的任何直線
• B．

  y-y1

  x-x1

  =k表示過點P₁（x₁，y₁）且斜率為k的直線方程
• C．斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不平行x軸且不垂直于x軸的任何直線
• D．直線y=kx+b與y軸交于一點B（0，b），其中截距b=|OB|

Answer 1

分析：利用直線的點斜式方程判斷A、B的正誤；斜截式方程判斷C的正誤；利用直線的截距判斷D的正誤；

解答：解：對于A點斜式y(tǒng)-y₁=k（x-x₁）適用于過點（x₁，y₁）且不垂直x軸的任何直線，滿足點斜式方程的條件，所以正確；
對于B

y-y1

x-x1

=k表示過點P₁（x₁，y₁）且斜率為k的直線方程，顯然P₁（x₁，y₁）不滿足方程，不正確；
對于C斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不平行x軸且不垂直于x軸的任何直線，適用于平行x軸的直線方程，不正確，此時在Y軸上無截距；
對于D直線y=kx+b與y軸交于一點B（0，b），其中截距b=|OB|不正確，因為截距是b，其值可正可負．
故選A．

點評：本題考查直線方程的各種形式的使用范圍與限制條件，考查基本知識掌握情況．