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已知函數的定義域為,部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示.下列關于的命題:

①函數的極大值點為
②函數上是減函數;
③如果當時,的最大值是2,那么的最大值為4;
④當時,函數個零點;
⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個.
其中正確命題的序號是                           

①②⑤.

解析試題分析:由圖像可知當時,為增函數;當時,為減函數;當時,為增函數;當時,為減函數,則易知函數的極大值點為0,4;函數上是減函數;如果當時,的最大值是2,那么的最大值為5;因為的值不知為多少,所以當時,函數不一定有個零點;當大小不知時,函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個.
考點:利用導數判斷函數的單調性和極值,零點問題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

曲線在點(1,0)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于         .

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由曲線與直線所圍成的平面圖形(圖中的陰影部分)的面積是                  .

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     .

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已知函數的圖象在點處的切線方程為,則函數的圖象在點 處的切線方程為           .

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函數在區間上恰有一個零點,則實數的取值范圍是_____.

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曲線在點(1,2)處的切線方程是     

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已知函數時有極值0,則      

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已知函數是f(x)的導函數,若,,則=           .

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同步練習冊答案
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