Question

方程sinx-

3

cosx=

2

的解集是

 

Answer 1

分析：先利用兩角和公式對sinx-

3

cosx化簡整理，進而根據正弦函數的性質可求得x的解集．

解答：解：sinx-

3

cosx=2（

1

2

sinx-

3

2

cosx）=2sin（x-

π

3

）=

2

∴sin（x-

π

3

）=

2

2

∴x-

π

3

=2kπ+

π

4

或2kπ+

3π

4

∴x=2kπ+

7π

12

或2kπ+

13π

12

故答案為{x|x=2kπ+

7π

12

或x=2kπ+

13π

12

}（k∈Z）

點評：本題主要考查了正弦函數的基本性質．考查了學生對正弦函數基礎知識的理解和運用．