已知圓
，直線 
，
與圓
交與
兩點，點
.
（1）當
時，求
的值；
（2）當
時，求的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由點
在圓C上且滿足
得
是直徑，即直線過圓心；（2）由求的取值范圍，就是要建立起點
與直線的關系，它們是通過點
聯系起來.我們可以設出兩點的坐標分別為
即為
，一方面由可得到
與
的關系，另一方面直線與圓C相交于點，把直線方程與圓方程聯立方程組，可以得到與的關系，從而建立起與的關系，可求出的范圍.
試題解析：（1）圓的方程可化為
，故圓心為
，半徑
....2分
當時，點
在圓上，又
，故直線過圓心，∴ 4分
從而所求直線的方程為
6分
（2）設
由得
即
∴
① 8分
聯立得方程組
，化簡，整理得
.(*)
由判別式
得
且有
10分
代入 ①式整理得
,從而
，又
∴
可得的取值范圍是 14分
考點：(1)圓周角與弦的關系；（2）直線與圓相交問題.
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O與離心率為
的橢圓T：
（
）相切于點M
。
⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線
、
與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為
、
，求
的最大值；
②若
，求與的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知以點
為圓心的圓與直線
相切，過點
的動直線
與圓
相交于
兩點，
是
的中點，直線與
相交于點
.
(1)求圓的方程；
(2)當
時，求直線的方程；
(3)
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位。且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
（I）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B．若點P的坐標為（1,2）,求
的最小值．
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與直線
相切且與圓
：
外切。
方程；
作直線
交軌跡
兩點，
是
點關于坐標原點
的對稱點，求證：
；
）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.
的距離為
，求該圓的方程．
軸正半軸上，直線
與圓C相切
的直線
與圓C交于不同的兩點
且為
時
的面積.
軸正半軸上，直線
與圓C相切
的直線
與圓C交于不同的兩點
且為
時，求：
的面積.