（08年吉林一中文）（12分）設
是定義在實數集R上的函數，且對任意實數x、y滿足
恒成立。
（1）求
的值；
（2）設
為數列
的前n項和，求證：
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年吉林一中文） （12分）某種考試一共有5道題，考試時計算機隨機從這5道題中抽取3道題來考試，全部答對才算合格。某人只會答其中的4道題，另一道題不會答。
（1）求這個人只參加一次考試就合格的概率；
（2）在上述條件都不變的情況下，某人可以連續參加不超過3次的這樣的考試（每次考試，題中的條件都不發生變化），求他考試合格的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年吉林一中文） （12分）已知函數
，且
是
的極值點。
（1）求實數a的值和函數
在[a，0]上的最小值；
（2）是否存在實數k，使得直線
的圖象與函數的圖象恰有3個不同的交點？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年吉林一中文） 橢圓
的兩個焦點分別為
，斜率為
的直線
過右焦點
，且與橢圓交于
兩點，與
軸交于
點，點
分
的比為2。
（1）.若
，并且弦
的中點到右準線的距離為
，求橢圓的方程。
（2）.若
，求離心率
的取值范圍。
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是定義在實數集R上的函數，且對任意實數x、y滿足
恒成立。 
的值；
為數列
的前n項和，求證：