已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y－4)2=1的圓心為點M
(1)求點M到拋物線C1的準線的距離；
(2)已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程
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在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：
的左焦點為F1（-1,0），且點P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：
相切，求直線l的方程.
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已知橢圓
的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，焦點在
軸上，有一個頂點為
，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓交于
兩點，線段
的中點為
,求直線
的斜率
的取值范圍.
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已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
，過點
作直線
(不與
軸重合)交橢圓于
、
兩點，連結
、
分別交直線
于
、
兩點，試探究直線
、
的斜率之積是否為定值，若為定值，請求出；若不為定值，請說明理由．
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已知拋物線
：
和
：
的焦點分別為
，
交于
兩點（
為坐標原點），且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點的直線交的下半部分于點
，交的左半部分于點
，點
坐標為
，求△
面積的最小值.
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已知橢圓
的右焦點
，長軸的左、右端點分別為
,且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過焦點斜率為
（
）的直線
交橢圓于
兩點，弦
的垂直平分線與
軸相交于
點. 試問橢圓上是否存在點
使得四邊形
為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
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已知拋物線C：
，點A、B在拋物線C上.
（1）若直線AB過點M（2p，0），且
=4p，求過A，B，O（O為坐標原點）三點的圓的方程；
（2）設直線OA、OB的傾斜角分別為
，且
，問直線AB是否會過某一定點？若是，求出這一定點的坐標，若不是，請說明理由.
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已知橢圓
的焦距為
，過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為
，
為坐標原點.
（1）求橢圓
的方程.
（2）設斜率為
的直線
與相交于
、
兩點，記
面積的最大值為
，證明：
.
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．過點(m，0)作圓
的切線l交橢圓G于A，B兩點．
表示為m的函數，并求