已知數(shù)列
前
項(xiàng)和
，
（1）求其通項(xiàng)
；（2）若它的第
項(xiàng)滿足
，求的值。
（1） 
（2） 
解析試題分析：（1）根據(jù)已知
求,可知利用
,求出
和
,而后驗(yàn)證是否可以合為一個通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)通項(xiàng)公式和建立關(guān)于
的不等式,可得的范圍,但須注意
．
（1）當(dāng)
時則有
；
當(dāng)
時,
;
將帶入時的
,有
成立;
所以驗(yàn)證可知首項(xiàng)符合,因此通項(xiàng)公式為．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/f/1yd3v2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以根據(jù)（1）中結(jié)論有
,
解得
．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/4/1wb1s2.png" style="vertical-align:middle;" />，故．
考點(diǎn)：已知求,;解不等式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，其中
。
（1）計算
的值；
（2）根據(jù)計算結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進(jìn)行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關(guān)系式：an＝an－1＋
－100.
(1)設(shè)今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預(yù)測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
滿足
，且
.
（1）試求出
的值；
（2）根據(jù)的值猜想出關(guān)于的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中各項(xiàng)均為正，有
,
，
等差數(shù)列
中，
，點(diǎn)
在直線
上．
（1）求
和
的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)
和
；
（3）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
，
滿足
，
，
，數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
；
（3）求證：當(dāng)
時，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)
，
，且
，
．
（1）設(shè)
，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求集合
．
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中，
，
，
，則該數(shù)列的通項(xiàng)為 。
中滿足
，
.
和公差
；