如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝
，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖是一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點，則在原正方體中，①AB與CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN與CD異面；⑤MN∥平面PQC.
其中真命題的是________(填序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在四面體ABCD中，有如下結論：
①若
，則
；
②若
分別是
的中點，則
的大小等于異面直線
與
所成角的大小；
③若點
是四面體
外接球的球心，則在面
上的射影為
的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結論的序號是 .
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對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為 （填上所有真命題的序號）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面。
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在正方體ABCD A1B1C1D1中，點M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個結論中，正確結論的序號是________．
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下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是________(寫出所有符合要求的圖形序號)．
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所在平面，
是
的直徑，
是
,
，給出下列結論：①
； ②
；③
； ④平面
平面
⑤
是直角三角形
