【題目】給出下列命題：
①命題“若
，則
”的否命題為“若，則
”；
②“
”是“
”的必要不充分條件；
③
命題“，使得
”的否定是：“
，均有
”；
④命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
其中所有正確命題的序號(hào)是________.
【答案】④
【解析】
①根據(jù)命題的否命題和原命題之間的關(guān)系判斷．②利用充分條件和必要條件的定義判斷．③利用特稱命題的否定判斷．④利用逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行判斷．
解：①根據(jù)否命題的定義可知命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”，所以①錯(cuò)誤．
②由
得
或
，所以②“”是“”的充分不必要條件，所以②錯(cuò)誤．
③根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題“
，使得
”的否定是：“
，均有
”，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)逆否命題和原命題為等價(jià)命題可知原命題正確，所以命題“若
，則
”的逆否命題為真命題，所以④正確．
故答案為：④．
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科目： 來(lái)源： 題型：
【題目】男運(yùn)動(dòng)員
名,女運(yùn)動(dòng)員
名,其中男女隊(duì)長(zhǎng)各
人,選派
人外出比賽,在下列情形中各有多少種選派方法.
（1）任選人
（2）男運(yùn)動(dòng)員
名,女運(yùn)動(dòng)員
名
（3）至少有名女運(yùn)動(dòng)員
（4）隊(duì)長(zhǎng)至少有一人參加
（5）既要有隊(duì)長(zhǎng),又要有女運(yùn)動(dòng)員
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E為AB的中點(diǎn)
將
沿CE折起，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的位置，且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為
．
求證：平面
平面AEF；
求直線DF與平面CEF所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量
單位：萬(wàn)只
與相應(yīng)年份
序號(hào)的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖
如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)
單位：個(gè)關(guān)于x的回歸方程
．
年份序號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊 |
|
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|
|
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量：
，
；
試估計(jì)：
該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只
到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量單位：萬(wàn)只與相應(yīng)年份序號(hào)的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)單位：個(gè)關(guān)于x的回歸方程．
年份序號(hào)x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養(yǎng)殖山羊 |
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根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量：，；
試估計(jì)：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只
到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為
(
為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明其表示什么軌跡；
(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為
，求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為
，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為
，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為
,求
的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問(wèn)：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】5名運(yùn)動(dòng)員參加一次乒乓球比賽，每
名運(yùn)動(dòng)員都賽
場(chǎng)并決出勝負(fù)．設(shè)第
位運(yùn)動(dòng)員共勝
場(chǎng)，負(fù)
場(chǎng)（
），則錯(cuò)誤的結(jié)論是( )
A. 
B. 
C. 
為定值，與各場(chǎng)比賽的結(jié)果無(wú)關(guān)
D. 
為定值，與各場(chǎng)比賽結(jié)果無(wú)關(guān)
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