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如圖所示,在四邊形A-BCD中,ADBCADAB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構成三棱錐A­BCD,則在三棱錐ABCD中,下列命題正確的是(  ).
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC
D
在平面圖形中CDBD,折起后仍有CDBD,由于平面ABD⊥平面BCD,故CD⊥平面ABDCDAB.又ABAD,故AB⊥平面ADC.所以平面ABC⊥平面ADC.D選項正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

(1)求證:BC⊥平面PAC
(2)設QPA的中點,G為△AOC的重心,求證:QG∥平面PBC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,OBD的中點,E是棱AA1上任意一點.

(1)證明:BDEC1
(2)如果AB=2,AEOEEC1,求AA1的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在正方體中,分別的中點.

(1)求證:
(2)已知是靠近的四等分點,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,.

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若求四棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合平面,現給出六個命題:
⇒a∥b    ②⇒a∥b
⇒α∥β  ④⇒α∥β
⇒α∥a   ⑥⇒a∥α
其中正確的命題是(  )
A.①②③B.①④⑤
C.①④D.①③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是不重合的平面,是不重合的直線,給出下列命題:
;②;③
其中正確命題的個數是(      )
A.3B.2 C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是(  )
A.ACSB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.ABSC所成的角等于DCSA所成的角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體-中,與平面ABCD所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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