Question

已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，離心率為，過(guò)且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點(diǎn)，且點(diǎn)在拋物線上，則（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：如圖，設(shè)拋物線y²=4cx的準(zhǔn)線為l，作PQ⊥l于Q，

雙曲線的右焦點(diǎn)為，由題意可知F為圓x²+y²=c²的直徑，
∴設(shè)P（x，y），（x＞0），則P⊥PF，且tan∠PFF′＝，
∴滿足，將（1）代入（2）得x²+4cx-c²=0，則x==-2c，
即x=，或x=（舍去）
將x=代入③，得，即y＝，再將y代入①得，，即)，
∴，即e²=1+=.故選D．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．