Question

設集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：此題是點集求交集的題，也就是求交點問題，所以此題可以聯立方程組，求方程組有幾組解就有幾個交點，也可以畫圖求解．
解答：解：根據題意，M∩N={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}∩{（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}═{（x，y）|}
將x²-y=0代入x²+y²=1，
得y²+y-1=0，△=5＞0，
所以方程組有兩組解，
因此集合M∩N中元素的個數為2個，
故選B．
點評：本題既是交集運算，又是函數圖形求交點個數問題