Question

 某售貨員負責在甲、乙、丙三個柜面上售貨．如果在某一小時內各柜面不需要售貨員照顧的概率分別為0.9,0.8，0.7．假定各個柜面是否需要照顧相互之間沒有影響，求在這個小時內：
（1）只有丙柜面需要售貨員照顧的概率；
（2）三個柜面最多有一個需要售貨員照顧的概率；
（3）三個柜面至少有一個需要售貨員照顧的概率．

Answer 1

（1）只有丙柜面需要售貨員照顧的概率為0．216。
（2）三個柜面最多有一個需要售貨員照顧的概率為0．902
（3）三個柜面至少有一個需要售貨員照顧的概率為0．496。

設事件A、B、C分別表示“某一小時內甲、乙、丙柜面不需要售貨員照顧”，則A、B、C相互獨立，且.
(1)設事件D表示“某一小時內只有丙柜面不需要售貨員照顧”、
則事件，且事件相互獨立，故
.
(2) 設事件E表示“某一小時內三個柜面中最多有一個需要售貨員照顧”，
則事件，
故

.
(3) 設事件F表示“某一小時內三個柜面中至少有一個需要售貨員照顧”，
則事件，故
，
所以，.