Question

（本小題滿分14分）
某市郊區一村民小組有100戶農民，且都從事蔬菜種植．據調查，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產業結構，郊區政府決定動員該村部分農民從事蔬菜加工．據預測，若能動員戶農民從事蔬菜加工，則剩下的繼續從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為萬元．
（1）在動員戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的最大值．

Answer 1

（1）（2）5

試題分析：（1）由題意得％）
即又解得 
（2）從事蔬菜加工的農民總收入為萬元，從事蔬菜種植的農民的年總收入
為％）萬元.
根據題意得：％）恒成立. 
即恒成立，恒成立.
而，當且僅當時取等號.
所以的最大值為5. 
點評：在實際問題中注意一些量的特殊性，實際意思，比如