Question

已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b與4b-2a平行，則實數x的值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：寫出要用的兩個向量的坐標，由a+b與4b-2a平行，根據向量共線的坐標形式的充要條件可得關于X的方程，解方程可得結果．
解答：解：∵a=（1，1），b=（2，x），
∴a+b=（3，x+1），4b-2a=（6，4x-2），
由于a+b與4b-2a平行，
得6（x+1）-3（4x-2）=0，
解得x=2．
故選D
點評：本題也可以這樣解：因為a+b與4b-2a平行，則存在常數λ，使a+b=λ（4b-2a），即（2λ+1）a=（4λ-1）b，根據向量共線的條件知，向量a與b共線，故x=2．