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(本小題滿分12分)
已知等差數列的前項和為
(1)求數列的通項公式與前項和
(2)設求證:數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列.

(1)
(2)略
解:(1)設數列的差為,則
所以   
(2)由(1)知用反證法,假設數列中存在三項
成等比數列,則,即
所以
與r、s、t互不相等,矛盾,所以數列中任意三項都不可能成為等比數列
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知數列是等差數列,;數列的前n項和是,且
(Ⅰ)求數列的通項公式; 
(II)求證:數列是等比數列;
(Ⅲ)記,求的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數列{an}的前n項和為Sn,且an是Sn與2的等差中項,數列{bn}中,b1=1,點P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上。  (1)求a1和a2的值;  (2)求數列{an},{bn}的通項an和bn;  (3)設cn=an·bn,求數列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


若等差數列{}的前5項和=25,且=3,則=
A.12B.13C.14D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,它滿足①第n行首尾兩數均為n,②從第三行起,每行除首末兩個數以外,每個數都等于上一行相鄰兩個數的和(比如第5行的第二個數11=4+7,第三個數14="7+7," 第6行的第二個數16=5+11,第三個數25=11+14),則第n行第2個數是              .
1
2    2
3     4     3
4     7     7     4
5    11    14     11     5
6    16    25    25     16     6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列1,,等比數列3,,則該等差數列的公差為( )
A.3或B.3或-2C.3D.-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}滿足a1 =0,,那么的值是(   )
A.2009×2010 B.20112 C.2010×2011 D.2011×2012

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則(   )
A.9B.12C.15D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則等于
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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