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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足csinA=

acosC，則sinA+sinB的最大值是（）

A．1

B．

C．

D．3

由csinA=

acosC，所以sinC sinA=

sinAcosC，即sinC =

cosC，所以tanC=

，C=

,
A=

-B,所以sinA+sinB=sin（

-B）+sinB=

sin（B+

）∵0<B<

,∴

<B+

,∴sinA+sinB的最大值為

.故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種樹苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足f(n)＝

，其中

，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時(shí)高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長(zhǎng)高度最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

的定義域?yàn)镋，值域?yàn)镕．
（1）若E={1，2}，判斷實(shí)數(shù)λ=lg²2+lg2lg5+lg5﹣

與集合F的關(guān)系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，

}，求實(shí)數(shù)a的值．
（3）若

，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

(a>b>0)的左焦為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),過F,B,A三點(diǎn)的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時(shí),求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí),