Question

若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個(gè)函數(shù)：f₁（x）=2log₂x，f₂（x）=log₂（x+2），f₃=log₂²x，f₄=log₂（2x）則“同形”函數(shù)是

1. A.
   f₁（x）與f₂（x）
2. B.
   f₂（x）與f₃（x）
3. C.
   f₂（x）與f₄（x）
4. D.
   f₁（x）與f₄（x）

Answer 1

C
分析：利用對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算的法則可知函數(shù)f₄=log₂（2x）=1+log₂x，它的圖象可由y=2log₂x向上平移 1個(gè)單位得到；函數(shù)f₂（x）=log₂（x+2）的圖象可由y=2log₂x向先向左平移 2個(gè)單位得，故它們符合“同形”函數(shù)．
解答：∵f₂（x）=log₂（x+2）的圖象可由y=2log₂x向先向左平移 2個(gè)單位得，
f₄=log₂（2x）=1+log₂x，它的圖象可由y=2log₂x向上平移 1個(gè)單位得到；
故f₂（x）與f₄（x）為“同形”函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象的變換．考查了學(xué)生對對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握的熟練程度．解答的關(guān)鍵是認(rèn)清新定義的“同形”函數(shù)的本質(zhì)屬性．