【題目】已知函數
.
（1）若
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（2）若
，對
，恒有
成立，求實數
的最小值.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線
將矩形紙
分為兩個直角梯形
和
，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是
圖1 圖2
A.存在某一位置，使得
平面
B.存在某一位置，使得
平面
C.在翻折的過程中，
平面
恒成立
D.在翻折的過程中，
平面恒成立
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司新發明了甲、乙兩種不同型號的手機，公司統計了消費者對這兩種型號手機的評分情況，作出如下的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）
A. 甲型號手機在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號的系統評分相同.
C. 甲型號手機在性能方面比較好.D. 乙型號手機在拍照方面比較好.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“和、平、世、界”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到”和””平”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下24個隨機數組：
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100
231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132
由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，等邊三角形
所在的平面垂直于底面
，
， 
，
是棱
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判斷直線
與平面
的是否平行，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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【題目】設橢圓
(a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為
，點A的坐標為
，且
.
（I）求橢圓的方程；
（II）設直線l： 
與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若
(O為原點) ，求k的值.
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