Question

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和等于(   )

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

B

作出y=f(x)在y軸右側(cè)的圖像,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232336088951743.png" style="vertical-align:middle;" />


所以的根，就是的根，即的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
由于這兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)，所以它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)與第三象限的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因而其橫坐標(biāo)和為零，因?yàn)樗�以它們�(cè)趨^(qū)間[-6,6]上的零點(diǎn)的和為零，當(dāng)時(shí)，
由于,即,所以8為的根,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233609238691.png" style="vertical-align:middle;" />,所以無解。因而在上的所有零點(diǎn)之和等于8.