Question

如圖，四位同學(xué)在同一個坐標(biāo)系中分別選定了一個適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出三個函數(shù)y=sin2x，y=sin(x+

π

6

)，y=sin(x-

π

3

)的圖象如下．結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)作出的圖象有錯誤，那么有錯誤的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：可采用排除法，取一個特殊點(diǎn)來觀察，如當(dāng)y=sin2x的圖象取最高點(diǎn)時其他兩函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)一定不是最值點(diǎn)或零點(diǎn)，從而只有C不合適

解答：解：y=sin2x的圖象取最高點(diǎn)時，x=kπ+

π

4

，k∈Z
此時，x+

π

6

=kπ+

5π

12

，x-

π

3

=kπ-

π

12

∴y=sin(x+

π

6

)，y=sin(x-

π

3

)的函數(shù)值一定不是1或0，
即y=sin2x的圖象取最高點(diǎn)時，其他兩函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)一定不是最值點(diǎn)或零點(diǎn)，而C不適合，
故選C

點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)，y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的對稱性，排除法解圖象選擇題