Question

（12分）已知函數(shù)

 （1）若當(dāng)的表達(dá)式；

（2）求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由可求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而得到f(x)在處取得最大值，然后討論和兩種情況下的最大值，最終通過(guò)解方程求出a值.

(2)先求出,然后求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)區(qū)間，由于含有參數(shù)a,所以應(yīng)注意對(duì)a進(jìn)行討論求解.

（1）

    單調(diào)遞減，

    所以取最大值

   ①

    解得符合題意

   ②

    解得舍去

   ③

    解得舍去

    綜上

   （2）

   

   ①

    所以上單調(diào)遞減

   ②

 

上不單調(diào)

    綜上

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性，極值，最值當(dāng)中的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)區(qū)間，就是根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹�，解不等式求出其單調(diào)增（減）區(qū)間，含參時(shí)要注意對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，求導(dǎo)時(shí)還要注意函數(shù)的定義域.