Question

【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.是最小正周期為的奇函數(shù)

B.是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心

C.在上單調(diào)遞增

D.先將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)的圖象.

Answer 1

【答案】BD

【解析】

化簡(jiǎn)函數(shù)，將代入得函數(shù)最值，可求得，進(jìn)而可得，通過計(jì)算，可判斷A；通過計(jì)算，可判斷B；當(dāng)時(shí)，，可得在上的單調(diào)性，可判斷C；通過振幅變換和平移變換，可判斷D.

解：

，

當(dāng)時(shí)，取到最值，即

解得，

．

A：，故不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B：，則是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，故B正確；

C：當(dāng)時(shí)，，又在上先增后減，則在上先增后減，故C錯(cuò)誤；

D. 將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，故D正確.

故答案為：BD.