Question

（本小題滿分12分）
已知函數其中
（1）、若的單調增區間是（0.1），求m的值
（2）、當時，函數的圖像上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

Answer 1

(1) m="-2" ;(2)（－1，0）

試題分析：(1)
                  （1分）
因為的增區間是（0，1）
則的解集為（0，1）
所以        （3分）
解得m=-2                                            （4分）
(2)、設為圖像上任意一點
切線斜率K＝        
即在上恒成立
令，則 （6分）
的對稱軸為
ⅰ當即時
                        （8分）
ⅱ當即時
                               
此時無解。                                              （10分）
綜上所述：的取值范圍（－1，0）                        （12分）
點評：導數的應用是高考的一個重點，考查了分類討論思想，要注意分類討論時做到不重不漏