已知
,函數
（1）求函數
的最小值和最小正周期；
（2）設
的內角
的對邊分別為
，且
，
，若
，求的面積．
(1)的最小值為
，最小正周期為
（2）
解析試題分析:(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到
的形式，利用公式
計算周期.(2)求三角函數的最小正周期一般化成，
，
形式，利用周期公式即可.(3)求解較復雜三角函數的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值；(4)1）在解決三角形的問題中，面積公式
最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯系起來.
試題解析：解：（1）
，的最小值為，最小正周期為 3分
（2）
，則
．
∵
，∴
，因此
＝
，∴
． 5分
∵及正弦定理，得
．①
由余弦定理，得
，且，
∴
. ②
由①②聯立，得
,
． 7分
8分
考點：(1)三角函數的化簡和求值；（2）求三角形的面積.
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
保持正弦曲線上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
，再將圖像沿
軸向右平移
個單位，得到函數
的圖像.
（1）寫出的表達式，并計算
.
（2）求出在
上的值域.
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，
, 且
.
的解析式;
時, 
的值.
圖象的一條對稱軸是直線
. 
；
的值域和函數的單調遞增區間; 
,且
時,求
的值.
的最小正周期為
的值；
的圖像是由
的圖像向右平移
個單位長度得到，求
＝________.
的圖象關于點
中心對稱，則
的最小值為 .