【題目】已知等差數列
滿足
，
.
（1）求的通項公式；
（2）設等比數列
滿足
，
，問：
與數列的第幾項相等？
（3）若數列
，求數列
的前
項和
.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面是甲、乙兩位同學高三上學期的5次聯考數學成績，現在只知其從第1次到第5次分數所在區間段分布的條形圖（從左至右依次為第1至第5次），則從圖中可以讀出一定正確的信息是（ ）
A.甲同學的成績的平均數大于乙同學的成績的平均數
B.甲同學的成績的方差大于乙同學的成績的方差
C.甲同學的成績的極差小于乙同學的成績的極差
D.甲同學的成績的中位數小于乙同學的成績的中位數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2015年我國將加快階梯水價推行，原則是“保基本、建機制、促節約”，其中“保基本”是指保證至少80%的居民用戶用水價格不變．為響應國家政策，制定合理的階梯用水價格，某城市采用簡單隨機抽樣的方法分別從郊區和城區抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進行調研，抽取的數據的莖葉圖如下（單位：噸）：
（1）在郊區的這5戶居民中隨機抽取2戶，求其年人均用水量都不超過30噸的概率；
（2）設該城市郊區和城區的居民戶數比為
，現將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價格保持不變．試根據樣本估計總體的思想，分析此方案是否符合國家“保基本”政策．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M=
，對它的非空子集A，可將A中每個元素K都乘以
再求和（如A=
，可求得和為
），則對M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
(t為參數)，直線
的參數方程為
(
為參數)．設與的交點為
，當
變化時，的軌跡為曲線
(1)寫出的普通方程；
(2)以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，設
，
為
與的交點，求的極徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，過點
的直線與拋物線相交于
兩點，與拋物線的準線相交于點
， 
，則
與
的面積之比
__________．
【答案】
【解析】
由題意可得拋物線的焦點
的坐標為
，準線方程為
。
如圖，設
，過A,B分別向拋物線的準線作垂線，垂足分別為E,N，則
，解得
。
把
代入拋物線
，解得
。
∴直線AB經過點
與點
，
故直線AB的方程為
，代入拋物線方程解得
。
∴
。
在
中， 
，
∴
∴
。答案： 
點睛：
在解決與拋物線有關的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應用。拋物線定義有兩種用途：一是當已知曲線是拋物線時，拋物線上的點M滿足定義，它到準線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動點的軌跡是拋物線．
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】已知
三個內角
所對的邊分別是
，若
.
（1）求角
；
（2）若
的外接圓半徑為2，求
周長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為－
，求雙曲線的離心率．
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