Question

已知圓C的圓心在直線l₁:2x-y+1=0上，與直線3x-4y+9=0相切，且截直線l₃:4x-3y+3=0所得的弦長為2，求圓C的方程.

Answer 1

圓的方程為x²+(y-1)²=1或(x-)²+(y-)²=()².

設圓C的方程為(x-a)²+(y-b)²=r²,
則


4a²+25=25(a-1)^2.a=0或a=.
∴或
∴所求圓的方程為x²+(y-1)²=1或(x-)²+(y-)²=()².