【題目】南北朝時代的偉大科學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面α所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為V1,V2，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為S1,S2，則（ ）
A.如果S1,S2總相等，則V1=V2
B.如果S1=S2總相等，則V1與V2不一定相等
C.如果V1=V2 ，則S1,S2總相等
D.存在這樣一個平面α使S1=S2相等，則V1=V2
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【題目】從某校高三的學生中隨機抽取了100名學生，統計了某次數學模考考試成績如表：
（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數據，并在給定的坐標系中作出這些數據的頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計這100名學生的平均成績；
（2）從這100名學生中，采用分層抽樣的方法已抽取了 20名同學參加“希望杯數學競賽”，現需要選取其中3名同學代表高三年級到外校交流，記這3名學生中“期中考試成績低于120分”的人數為
，求的分布列和數學期望.
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【題目】在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人一宰相西薩·班·達依爾．國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每1小格都比前1小格加1倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就同意給他這些麥粒．當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少粒？如圖所示的程序框圖是為了計算上面這個問題而設計的，那么在“
”和“
”中，可以先后填入（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】“鄭一”號宇宙飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員救出，地面指揮中心的在返回艙預計到達的區域安排了同一條直線上的三個救援中心（記為
）．當返回艙距地面1萬米的
點的時（假定以后垂直下落，并在
點著陸），
救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，
救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°，
救援中心測得著陸點位于其正東方向．
（1）求
兩救援中心間的距離；
（2）救援中心與著陸點間的距離．
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形
中，
，
分別為
，
的中點，
為
的中點，沿
，，
將正方形折起，使
，
，
重合于點
，在構成的四面體
中，下列結論中錯誤的是（ ）
A. 
平面
B. 直線
與平面所成角的正切值為
C. 異面直線
和求所成角為
D. 四面體的外接球表面積為
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【題目】(2016·威海模擬)三人參加某娛樂闖關節目，假設甲闖關成功的概率是
，乙、丙兩人同時闖關成功的概率是
，甲、丙兩人同時闖關失敗的概率是
，且三人各自能否闖關成功相互獨立．
(1)求乙、丙兩人各自闖關成功的概率；
(2)設ξ表示三人中最終闖關成功的人數，求ξ的分布列和均值．
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【題目】廣場舞是現代城市群眾文化、娛樂發展的產物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2018年某校社會實踐小組對某小區廣場舞的開展狀況進行了年齡的調查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調查，將他們年齡分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）根據廣場舞者年齡的頻率分布直方圖，估計廣場舞者的平均年齡；
（2）若從年齡在
內的廣場舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在
內的概率.
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【題目】某大型高端制造公司為響應《中國制造2025》中提出的堅持“創新驅動、質量為先、綠色發展、結構優化、人才為本”的基本方針,準備加大產品研發投資,下表是該公司2017年5~12月份研發費用(百萬元)和產品銷量(萬臺)的具體數據：
（1)根據數據可知
與
之間存在線性相關關系
(i)求出關于的線性回歸方程(系數精確到
);
(ii)若2018年6月份研發投人為25百萬元,根據所求的線性回歸方程估計當月產品的銷量；
（2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以
(單位:萬臺)表示日銷量, 
,則每位員工每日獎勵
元；
,則每位員工每日獎勵
元；
,則每位員工每日獎勵
元現已知該公司9月份日銷量 (萬臺)服從正態分布
,請你計算每位員工當月(按
天計算)獲得獎勵金額總數大約多少元.
參考數據: 
，
.
參考公式:對于一組數據
,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為: 
，
.
若隨機變量
服從正態分布
,則
.
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