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若函數同時滿足下列條件,(1)在D內為單調函數;(2)存在實數.當時,,則稱此函數為D內的等射函數,設則:
(1) 在(-∞,+∞)的單調性為        (填增函數或減函數);(2)當為R內的等射函數時,的取值范圍是                          
(1)增函數;(2).

試題分析:,則,所以在(-∞,+∞)的單調性為增函數. 令,即,由存在實數.當時,,則稱此函數為D內的等射函數可知,當為R內的等射函數時,方程有兩個根.令,則.①當時,時,時,.即函數上單調遞減,在上單調遞增.所以,當時,易知;故函數有兩個零點,即方程有兩個根.所以符合題意.②當時,時,時,.即函數上單調遞減,在上單調遞增.所以,當時,易知;要使函數有兩個零點,即方程有兩個根時.則 ,即.又,所以.綜上所述,的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數定義域為,且函數的圖象關于直線對稱,當 時,,(其中的導函數),若的大小關系是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數為偶函數,且上遞減,設,則的大小關系正確的是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數滿足對任意的,當,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是上偶函數,當x(0,+∞)時,f(x)是單調增函數,且<0的解集為                    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則當______時, 取得最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則函數的增區間是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的最大值為,最小值為,則__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,若偶函數滿足(其中m,n為常數),且最小值為1,則        

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同步練習冊答案
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