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已知圓和圓,動圓M同時與圓及圓相外切,則動圓圓心M的軌跡方程是(   ).
A.
B.
C.
D.
A
如圖所示,設動圓M與圓及圓分別外切于點A和點B,根據兩圓外切的充要條件,得



因為
所以
這表明動點M到兩定點的距離的差是常數2,且小于 .
根據雙曲線的定義,動點M的軌跡為雙曲線的左支(點M到的距離大,到的距離小),這里a=1,c=3,則,設點M的坐標為(x,y),其軌跡方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線過正六邊形的四個頂點,焦點恰好是另外兩個頂點,則雙曲線的離心率為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的離心率為(  ).
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點為,一條漸近線方程為,則此雙曲線的標準方程是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知雙曲線的左、右頂點分別為A1、A2,動直線l:y=kx+m與圓相切,且與雙曲線左、右兩支的交點分別為

(1)求k的取值范圍,并求的最小值;
(2)記直線的斜率為,直線的斜率為,那么是定值嗎?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點坐標為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切,則雙曲線的離心率為()
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為,且它有一個焦點與拋物線的焦點相同,那么雙曲線的漸近線方程為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與雙曲線交于兩點(在同一支上),為雙曲線的兩個焦點,則在(    )
A.以為焦點的橢圓上或線段的垂直平分線上
B.以為焦點的雙曲線上或線段的垂直平分線上
C.以為直徑的圓上或線段的垂直平分線上
D.以上說法均不正確

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同步練習冊答案
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