Question

設(shè)不等式組

表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821130230646525/SYS201209182113246107218110_ST.files/image002.png">表示區(qū)域Dn中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)(其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），則=(    )

A. 1012     B. 2012     C. 3021     D. 4001

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821130230646525/SYS201209182113246107218110_DA.files/image001.png">，所以令,又為整數(shù)，所以.當(dāng)x=1時(shí)，，有3n個(gè)整數(shù)點(diǎn)；當(dāng)x=2時(shí)，，有2n個(gè)整數(shù)點(diǎn)；當(dāng)x=3時(shí)，，有n個(gè)整數(shù)點(diǎn).綜上，共有6n個(gè)整數(shù)點(diǎn)，所以.則數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)列.故

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