【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題：
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（
）；
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)
時，兩個變量正相關(guān)；
④如果兩個變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)
就越接近于
．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】B
【解析】分析：根據(jù)線性回歸方程的幾何特征及殘差,相關(guān)指數(shù)的概論,逐一分析四個答案的正誤,可得答案.
詳解：①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（
）,故①正確;
②回歸直線在散點(diǎn)圖中可能不經(jīng)過任一樣本數(shù)據(jù)點(diǎn),故②錯誤;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)
時,則兩個變量正相關(guān),故③正確;
④如果兩個變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1,故④錯誤.
故真命題的個數(shù)為2個,
所以B選項是正確的
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)
，f（x）的最小值是
，最大值是3，求實(shí)數(shù)m，n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 
，則f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
的底面
是菱形， 
平面
， 
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ 
x2 ， g（x）= 
x2+x，m∈R，令F（x）=f（x）+g（x）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整數(shù)m的最小值；
（Ⅲ）若m=﹣1，且正實(shí)數(shù)x1 ， x2滿足F（x1）=﹣F（x2），求證：x1+x2 
﹣1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列兩個命題： 
函數(shù)
在[2，＋∞)單調(diào)遞增； 
關(guān)于
的不等式
的解集為
.若
為真命題， 
為假命題，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）=log2（3-x）．
（1）若g（x）=f（2+x）+f（2-x），判斷g（x）的奇偶性；
（2）記h（x）是y=f（3-x）的反函數(shù)，設(shè)A、B、C是函數(shù)h（x）圖象上三個不同的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)依次是m、m+2、m+4且m≥1；試求△ABC面積的取值范圍，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了140位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
支持 | 不支持 | 總計 | |
男性市民 | 60 | ||
女性市民 | 50 | ||
合計 | 70 | 140 |
（I）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（II）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
（ⅰ）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為性別與支持申辦足球世界杯有關(guān)；
（ⅱ）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現(xiàn)從這5位退休老人中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位老師的概率。
附：
，其中
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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