Question

在極坐標系中，已知點，C是曲線上任意一點，則的面積的最小值等于           ．

Answer 1

解：A （-2，0 ），B（-1,-  ），曲線ρ=2sinθ 即 ρ²=2ρsinθ，
即 （y-1）²+x²=1，
表示以（0,1）為圓心，以1為半徑的圓．
直線AB的方程為即  y=-，
圓心到直線AB的距離等于d=，故圓上的點到直線AB的距離的最小值等于
則△ABC的面積的最小值等于 1/ 2 ×2×（）=，
故答案為